Mathematics — previous courses · 2006 · May · Paper 3 · HL · Question paper

2206-7215 11 páginas  IB DIPLOMA PROGRAMME PROGRAMME DU DIPLÔME DU BI PROGRAMA DEL DIPLOMA DEL BI M06/5/MATHL/HP3/SPA/TZ0/XX MATEMÁTICAS NIVEL SUPERIOR PRUEBA 3 Lunes 15 de mayo de 2006 (tarde) INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS Ÿ No abra esta prueba hasta que se lo autoricen. Ÿ Conteste todas las preguntas de una sola sección. Ÿ Salvo que se indique lo contrario en la pregunta, todas las respuestas numéricas deberán ser exactas o correcta con tres cifras significativas. 1 hora 22067215 M06/5/MATHL/HP3/SPA/TZ0/XX 2206-7215 – 2 – Por favor comience cada pregunta en una página nueva. No se otorgará necesariamente la máxima puntuación a una respuesta correcta que no esté acompañada de un procedimiento. Las respuestas deben estar sustentadas en un procedimiento o en explicaciones. En particular, junto a los resultados obtenidos con calculadora de pantalla gráfica, deberá reflejarse por escrito el procedimiento seguido para su obtención; por ejemplo, si se utiliza una gráfica para hallar una solución, se deberá dibujar aproximadamente la misma como parte de la respuesta. Aun cuando una respuesta sea errónea, podrán otorgarse algunos puntos si el método empleado es correcto, siempre que aparezca por escrito. Por lo tanto, se aconseja mostrar todo el procedimiento seguido. SECCIÓN A Estadística y probabilidad 1. [Puntuación máxima: 8] Una compañía farmacéutica afirma que un nuevo medicamento que ellos producen cura al 75 % de los pacientes que sufren de una determinada enfermedad. Sin embargo, un comité médico a cargo del caso opina que cura a menos del 75 %. Para verificar si la afirmación de la compañía es correcta, se realiza una prueba en la cual se suministra el nuevo medicamento a 100 pacientes que sufren de esa enfermedad. Se encuentra que 68 de esos pacientes se curan. (a) Establezca hipótesis adecuadas. [2 puntos] (b) Halle el valor del parámetro p para su prueba. [4 puntos] (c) Establezca su conclusión utilizando un nivel de significación de (i) 10 % ; (ii) 1 % . [2 puntos] 2. [Puntuación máxima: 12] Una expedición científica descubre una gran colonia de aves. Se obtienen los pesos x kg de una muestra aleatoria de 200 de esas aves y los